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Convection thermique en milieu liquide
( cellules de Bénard).

Le système est une couche d’eau limitée par deux plaques horizontales très grandes par rapport à la distance qui les sépare.

A l’équilibre le système est homogène et sans mouvement d’ensemble.

Une légère perturbation locale de la température d’une plaque s’estompe sans laisser de trace.

Chauffons maintenant uniformément la plaque inférieure.

Cette contrainte externe écarte le système de l’équilibre.

Dans un premier temps, s’installe un gradient thermique linéaire entre les deux plaques (conduction thermique) et pour le reste l’état est de même nature que l’équilibre initial.

Mais dans un deuxième temps, pour une valeur dite critique de l’écart de température, apparaît un mouvement d’ensemble structuré du fluide sous forme de petites cellules (dites de Bénard, de l’ordre du mm soit # 10 puissance 21 molécules), c’est l’état de convection thermique.

Le schéma inférieur esquisse une explication du phénomène :

Il existe du à l’expansion thermique un gradient de densité de bas en haut, qui s’oppose à la gravité. Une telle configuration est instable.

Si un petit volume proche de la plaque inf est légèrement déplacé vers le haut par une perturbation, la poussée d’Archimède due au gradient de densité (dans une zone plus dense) va accuser son mouvement ascendant.

Idem pour un volume près de la plaque supérieure déplacé vers le bas.

Ces cellules de fluide en mouvement n’apparaissent qu’au delà d’un seuil pour lequel les effets stabilisants de la viscosité sont dépassés.

Toutefois, si l’apparition des cellules est parfaitement déterminée par les conditions initiales, le sens de rotation des cellules ne peut être ni prédit ni contrôlé. Seul le hasard sous forme d’une perturbation particulière au moment de l’expérience décidera de ce sens.

Voici une remarquable coopération entre hasard et déterminisme, rappelant le couple variation – sélection en biologie.

C’est l’étude statistique qui seule peut prévoir ce sens : 50% 50% ici.

Ainsi loin de l’équilibre ce système simple a plusieurs états possibles pour s’adapter à un même ensemble de paramètres.

Le choix confère au système une dimension historique, une mémoire d’un événement passé, qui va influencer son évolution ultérieure.

Pour des écarts de température supérieures, après des étapes de variations quantitatives des cellules qui sont conservées dans leur forme,  survient la turbulence ou chaos.